Question

Одолеть, долина, долой! Докажите, что эти слова родственные(однокоренные)!

Answer 1

Я думаю что одолеть это как бы прогнать долой,прогнать вон. А долина это наверно туда отправляли долой. Может быть с долины обычно прогоняли долой, поэтому она так называется. 
Я думаю раньше между ними был более понятный смысл, потому что даже многие слова которые мы считаем словарными имеют проверочное слово. Например слово печать. Раньше её ставили в печь и потом ей выпекали.