Question

При покупке нового комплекта платья с туфлями выяснилось, что этот комплект стоит на 26 процентов больше, чем 2 года назад, причем с тех пор платье подорожали на 35 % , а туфли на 20 %. Сколько процентов составляла от стоимости платья с туфлями 2 года назад стоимость туфель?

Answer 1

Пусть х - стоимость платья 2 года назад, а у - стоимость туфлей 2 года назад.
Платье подорожало на х*35/100=0,35х,
туфли подорожали на у*20/100=0,2у
$frac{0,35x+0,2y}{x+y}=frac{26}{100}$
$frac{0,2x+0,15x+0,2y}{x+y}=0,26$
$frac{0,2x+0,2y}{x+y}+frac{0,15x}{x+y}=0,26$
$0,2frac{x+y}{x+y}+frac{0,15x}{x+y}=0,26$
$0,2+frac{0,15x}{x+y}=0,26$
$frac{0,15x}{x+y}=0,06$
$frac{x}{x+y}= frac{0,06}{0,15}$
$frac{x}{x+y}=0,4$
Из этого уравнения мы видим, что мы получили не что иное, как отношение первоначальной стоимости платья х к суммарной первоначальной стоимости платья и туфлей х+у. Если это уравнение умножить на 100 %, мы получим процентный вклад стоимости платья в суммарную стоимость.
$frac{x}{x+y}*100=0,4*100$
$frac{x}{x+y}*100=40$ (%)
Ответ: 40%