Question

Правильный девятиугольник ABCDEFGHK вписан в окружность с центром О. Найдите угол AOF.Ответ будет 160

Объясните пожалуйста как это получается. Задание из ГИА. Надо понять!

Answer 1

Центральный угол правильного 9-тиугольника (например уголАОВ) равен 360⁰:9(количество сторон)=40⁰,угол AOF можно считать как суму таких центральных углов.Рассматриваем величину угла до 180⁰ количество таких центральных углов 4( AОK + HОK + GОH + FОG), тогда искомый угол 40⁰·4=160⁰.