Question

Двузнасное число состоит из цыфр 0,1,3,4,5,6,9. Сколько всего можно составить чисел(повтор недопустим)? Сколько получилось нечетных?

Answer 1

всего 7 цифр. Первым нуль быть не может. Ищем размещения из 7 по 2. 7!/5!=6*7=42 числа. Исключаем числа с первыми нулями. Таких у нас 6. 42-6=36 чисел. Разберёмся теперь с чётностью/нечётностью. У нечётных на конце стоит цифра, не делящаяся на 2. Значит могут быть лишь 1,3,5,9. Количество цифр с единицей на конце оказывается равным 5-ти. потому что в роли первой цифры могут выступать лишь 3,4,5,6,9. Единица не может. т.к. цифры будут повторяться. То же самое с остальными, тогда всего нечётных 5*4=20 штук