Question

Докажите, что разность двух десятизначных чисел, в записи каждого из которых присутствуют все десять цифр, делится на 9

Answer 1

признак делимости на 9, если сумма цифр числа делится на 9, значит и само число делится на 9
имеем два числа сумма цифр которых делится на 9 ((0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9=5)

разность двух чисел делящихся на 9, всегда будет тоже делится на 9.


(а также сумма делится на 9, и на 3 и сумма и разность)