Question

10 класс)помогите пожалуйста)найдите производную функции f(x)=x^2*корень из 2x

Answer 1

$f(x)=x^{2}*sqrt{2x} f'(x)=(x^{2})'*sqrt{2x}*(2x)'+x^{2}*(sqrt{2x})'*(2x)' =2x*sqrt{2x}*2+x^{2}*1/2sqrt{2x}*2= 4xsqrt{2x}+2x^{2}/2sqrt{2x}= 4xsqrt{2x}+x^{2}/sqrt{2x}=(*sqrt{2x}) 4xsqrt{2x}*sqrt{2x}+x^{2}= 4xsqrt{4x^{2}}+x^{2}= 4x*2x+x^{2}= 8x^{2}+x^{2}= 9x^{2}.$