Question

Найдите объем фигуры, полученной при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 и одним из катетов 4 вокруг меньшего катета.

Answer 1

V = 1/3 Sосн * H ;
V = 1/3 πr² * H ;
По теор. Пифагора: меньший катет равен 3
При вращении прямоугольного треугольника получается конус. Высота конуса равна большему катету, а его радиус равен меньшему. Таким образом, V = 1/3 π 3² × 4 = 1/3 × 9 × 4 π = 12π