Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90 градусов, угол A=α, BC=a. Найдите длину другого катета и площадь треугольника. 

Answer 1

Так как тангенс - отношение противолежащего угла к прилежащему, то $tg alpha =a/AC$, выражаем отсюда АС, получаем :$AC= frac{a}{tg alpha }$, а площадь прямоугольного треугольника находим по формуле $S= frac{1}{2} BC*AC=frac{1}{2}a* frac{a}{tg alpha } = frac{a^{2}}{2tg alpha }$