Question

Помогите пожалуйста. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 боковая сторона 9, а диагональ 11. найдите меньшее основание.

Answer 1

Трапецию обозначим также как и Mirabella - ABCD. Нам надо найти BC. проведем высоту BK и диагональ BD равную 11. Будем рассматривать два прямоугльных треугольника: ABK и BKD.

1. Из тр-ка ABK: (AB=9) 81=AK в квадрате + BK в квадрате. Выражаем BK в квадрате=81-AK в квадрате.

2. Из тр-ка BKD: ( нам нужно найти KD=8-AK) 121=BK в квадрате + (8-AK) в квадрате. Опять выражаем BK в квадрате=121-(8-AK) в квадрете. Теперь приравниваем BK в квадрате и получаем: 81-AK в квадрате=121-(8-AK) в квадрате. Решаем ур-ние (даже неквадратное) и найдем АК оно равно 1,5. если провести высоту СМ, которая равна АК т. к. трапеция равнобедренная, СМ тоже равно 1,5. На остновании AD видим отрезок КМ он равен искомому основанию ВС: КМ=AD-(AK+MD)=8-(1.5+1.5)=5