Question

В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как 9:4

Answer 1

пусть R1 радиус первого шара, тогда R2 радиус второго шара

S1 площадь поверхности первого шара = 4πR1²

S2 площадь поверхности второго шара = 4πR2²

S1/S2 = 4πR1²/4πR2² = 9/4

R1/R2 = 3/2

V1 объем первого шара = 4πR1³/3

V2 объем второго шара = 4πR2³/3

V1/V2 = 4πR1³/3 : 4πR2³/3

R1³/R2³ = V1/V2 = 3³/2³ = 27/8