Question

Исследуйте функцию на монотонность y=x^3/3 -5x^2/2 +6x -19"

Answer 1

Вычислим производную функции:
$y'=x^2-5x+6$
Производная равна нулю
$x^2-5x+6=0$
По т. Виета:  $x_1=2;,,,,,,,, x_2=3$

___+___(2)____-___(3)___+___
Функция возрастает на промежутке $xin (-infty ;2)$ и $(3;+infty)$, а убывает - $x in (2;3)$