Question

Учебник 6 класс, АТАМУРА ( Казахстан)№1550.Решите систему способом сложения:
1)$left { {{ frac{x}{3}+ frac{y}{2}=6 } atop { frac{x}{2}- frac{y}{3} =2,5 }} right.$
2)$left { {{ frac{x}{6}+ frac{y}{4}=6 } atop { frac{x}{8}- frac{y}{2}=-1 }} right.$

Answer 1

$1);begin{cases}frac x3+frac y2=6;;;;;times6\frac x2-frac y3=2,5;;times6end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x+3y=36\3x-2y=15end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x+3y=36\x-5y=-21end{cases}\Rightarrowbegin{cases}2x+3y=36\x=5y-21end{cases}\2cdot(5y-21)+3y=36\10y+3y=36+42\13y=78\y=6\begin{cases}y=6\x=30-21=9end{cases}$
$2);begin{cases}frac x6+frac y4=6;;;;;;times12\frac x8-frac y2=-1;;;times8end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x+3y=72\x-4y=-8end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x+3y=72\x=4y-8end{cases}\2cdot(4y-8)+3y=72\8y+3y=72+16\11y=88\y=8\begin{cases}y=8\x=4cdot8-8=24end{cases}$

P.S.: В первой системе на третьем шаге вычитаем из второго уравнения первое, хотя можно и просто выразить одну из переменных. Однако тогда нам не избежать дробей, а это неудобно при вычислениях.

Answer 2

Спасибо огромное!!!