Question

cm: sin4a /( 1 + cos4a) *cos2a/(1+cos2a)=tana

Answer 1

 sin4a /( 1 + cos4a) *cos2a/(1+cos2a)=tana.
Используем формулы двойных углов:
 sin 4a = 2sin 2a*cos 2a
 cos 4a = cos² 2a - sin² 2a
Тогда (2sin 2a*cos 2a) / (1 +  cos² 2a - sin² 2a)
В знаменателе меняем 1 на cos² 2a + sin² 2a
 (2sin 2a*cos 2a) / ( cos² 2a + sin² 2a +  cos² 2a - sin² 2a) = 
= (2sin 2a*cos 2a) / 2cos² 2a = sin 2a / cos 2a 
Подставляем в исходную формулу:
(sin 2a / cos 2a)*(cos2a/(1+cos2a))
Производим сокращение на cos2a и меняем функции двойного угла:
(2sin a*cos a) / (1 + 2cos² a - 1) = sin a / cos a = tg a