Question

Основание равнобедренного треугольника 60, боковая сторона 90. К боковым сторонам проведены бииссектриссы. Найти длину отрезка, концами которого является основание биссектрис

Answer 1

Дано ΔABC-равнобедренный AB=BC=90 AC=60 AD, CE - биссектрисы Найти ED. Решение: воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки , пропорциональные прилежащим сторонам BD/DC=AB/AC=1,5 DC=2BD/3 BC=BD+DC BD=0,6BC BE/EA=BC/AC=1,5 EA=2BE/3 AB=BE+EA BE=0,6AB Т.к. ΔEBD и ΔABC подобны (BE/AB=BD/BC=0,6, угол B общий), то ED/AC=BD/BC=0,6 ED=36 Ответ: 36