Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х*х-5*х+4 и у=4-х

Answer 1

Признаешь лучшим? Можно сделать рисунок Парабола имеет кординаты вершины 2,5 и -2,25 Пересекает ось ох в точках 1 и 4 Ось ординат в точке 4 Прямая пересекает ось асцисс в точке х=4 А ось ординат у=4 Пределы интегрирования от 0 до 4. Их можно найти , решив уравнение х*х-5х+4=4-хНайдём площадь фигуры как интеграл от разности функций 4-х-х*х +5х-4= -х*х+4х на промежутке от 0 до 4 Вычисляем интеграл -х*х*х3+4х*х2= - --х*х*х3+2х*х -4*4*43+2*16=( -64+96)3=323