Question

C3 (1е)
x^2 > log3(6)
x^2 > log3(2)+1
...

Answer 1

1) x^2 > log3(6)
Выражение  log3(6) равносильно  3^(y) = 6, а х² > y.
Применяя десятичные логарифмы, получаем:
10^(y*0,47712) = 10^(0,77815).
Отсюда y*0,47712 = 0,77815 или у = 0,77815 / 0,47712 = 1,63093.
Тогда х > +-√1,63093      x > +-1,27708.

2) x^2 > log3(2)+1 решается аналогично.
Выражение  log3(2) + 1 равносильно  3^(y)  = 2, а х² > y + 1.
Применяя десятичные логарифмы, получаем:
10^(y*0,47712) = 10^( 0,30103).
Отсюда y*0,47712 =  0,30103 или у =  0,30103 / 0,47712 =  0,63093.
Тогда х > +-√(0,63093 + 1) =  +-√1,63093    x > +-1,27708.

Это вытекает из свойства логарифмов:
Выражение  log3(6) равносильно  3^(y) = 3*2 = 3¹*3^(log3(2)), тогда  log3(6) = 1 + log3(2)