Предмет: Геометрия, автор: Warmil

Найдите расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС, если АВ = АС = 10 см, ВС = 16 см.

Ответы

Автор ответа: mulyukova
0

Треугольник АВС - равнобедренний, то Медиана АК является и высотой. ВК=КС=8, т.к. ВС=16. Поэтому треугольник АВК - прямоугольный, АК= Корень( AB^2-KC^2)=корень( 100-64)=6.

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, то ОК=1/3*АК=1/3*6=2

Ответ. 2 см.

Автор ответа: KuOV
0

Ответ:    2 см

Объяснение:

АН и СК - медианы.

АН - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, значит АН и высота.

О - точка пересечения медиан, ОН - искомое расстояние.

ВН = НС = 1/2 ВС = 8 см

ΔАВН:   ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора:

             АН = √(АВ² - ВН²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, значит

ОН = 1/3 АН = 1/3 · 6 = 2 см

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Право, автор: raminasadykova527
Предмет: История, автор: azdravind13