Question

В треугольнике ABC   AB=BC=53, AC=56 . Найдите длину медианы BM .

Answer 1

ΔABC - равнобедренный : AB=BC=53; AC = 56  ⇒
Медиана  BM является также высотой.
AM = MC = AC/2 = 56/2 = 28

ΔABM - прямоугольный: ∠AMB = 90°; AB = 53; AM = 28
Теорема Пифагора
BM² = AB² - AM² = 53² - 28² = (53-28)*(53+28) = 25*81
BM = √(25*81) = 5*9 = 45

Ответ; BM = 45