Question

ABCD - равнобедренная трапеция, CH- ее высота. Найдите основание AD, если AB=13 м, CH =12 м, BC =16м.

Answer 1

Треугольник CDH прямоугольный, по теореме Пифагора находим сторону √DH=√169-144=5, проведем высоту BK - аналогично, треугольник ABK прямоугольный, AK=5. KH=BC=16. В итоге AD=AK+HD+KH=5+5+16=26/

 

Answer 2

доп построение: ВК(высота)=СН

тогда КВСН-прямоугольник, следовательно ВС=КН=16

Рассмотрим треугольник НСD-он прямоугольный и равен треугольнику АВК(по катету и гипотенузе:ВК=СН, угол ВКА=углу СНD)

по теореме Пифагора найдем НD:

НD^2=CD^2-CH^2

HD=5

 т.к треугольник НСD=треугольнику АВК, то АК=HD=5

AD=AK+KH+HD=26 см