Question

Помогите,пожалуйста

В треугольнике АВС( АВ=ВС) средняя линия MN равна 6, sinBAC=45

Найти:радиус окружности,описанной около треугольника MBN

Answer 1

Сторона параллельная средней линии в два раза больше её самой=>сторона AC=12(в моём чертеже средняя линия находится параллельно ей).

Проводим высоту к основанию AC.Так как треугольник ABC равнобедренный,то высота является ещё медианой и биссектрисой.Высота BO делит AC на два равных отрезка AO=OC=6.Рассмотрим треугольник ABO,он прямоугольный.

 

$AB=frac{AO}{cosBAC}$.

 

$CosBAC=<var>sqrt{1-0,8^2}=0,6</var>$.

 

$AB=frac{6}{0,6}=10$.

 

$S=0,5*A*B*sinC$

 

$R=frac{a*b*c}{4*S}$.

 

$R=frac{10*10*12}{4*0,5*0,8*10*12}=6,25$

Ответ:6,25