Question

Окружность разделена 20 точками на 20 равных частей. Сколько можно построить различных замкнутых ломаных из 20 звеньев с вершинами в этих точках? (Две ломаные, получающиеся друг из друга поворотом, считаются одинаковыми). 1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 3.

Answer 1

(n,k), k=3,4,...n. 
Т.е., S=2^n-C(n,0)-C(n,1)-C(n,2)=2^n-1-n-n(n-1)/2