Question

1. В треугольнике АВС угол В = 90 градусов. СD - биссектриса треугольника, угол BDС = 70 градусов.
а) найдите углы треугольника;
б) сравните отрезки АD и CD.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС внешний угол при вершине А равен 120 градусов. АВ = 5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике MNK - точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что DA = DB;

Answer 1

а) т.к гипотенуза то угол DCB=ACD=20 градусов, угол ACB=40 (сумма углов) .
180-90-40= 50 градусов угол BAC

Answer 2

2) т.к. внешний угол =120 то внутренний угол =180-120=60 т.к. один острый угол треугольника 60 то второй 30. т.к. против угла в 30 градуов лежит катет =1/2 гипотенузы то гипотенуза 10