Question

С точки S проведено перпендикуляр SA и наклонную SB плоскости α. Найдите угол между прямой SB и плоскостью α, если AB = 1 см, BS = 2 см.

Answer 1

По теореме Пифагора находим SA:
$SA^{2} = 2^2-1^2$
$SA= sqrt{3}$
Далее, по теореме косинусов, находим угол SBA:
$a^2=b^2+c^2-2bc*cos alpha$
$cos alpha = frac{ sqrt{3}+4-1 }{2*2*1}$
$cos alpha = frac{ sqrt{6} }{4}$
$cos alpha = frac{ sqrt{3} }{2}$
тогда угол SBA=30 градусов