Question

Четырехугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABD  равен 39∘ , угол CAD  равен55∘ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол АВД вписанный и опирается на дугу АД, следовательно, дуга Ад равна 2*39=78, Угол САД также вписанный и опирается на дугу СД, следовательно, он равен 2*55=110, А Угол АВС равен половине дуги, на которую опирается, тогда дугой,  на которую опирается этот угол яв-ся  АДС, а она равна: дуга АД+ дуга СД,тогда дуга АДС=188, след., Угол АВС=188:2=94