Question

Объем конуса с радиусом основания 6 см равна 96 п см3. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Из формулы объёма найдём высоту конуса.
$V= frac{1}{3} pi r^2h$
$h= frac{V}{ frac{1}{3} pi r^2 } = frac{96 pi }{ frac{1}{3} pi 36}=8$

Далее найдём образующую.
$l= sqrt{r^2+h^2}= sqrt{6^2+8^2}=10$

Находим площадь полной поверхности цилиндра.
$S= pi r(r+l)= 6pi(6+10)=6*16 pi =96 pi$

Ответ: $96 pi cm^2$