Question

lim(x стремится к бесконечности)sqr(x^2+3x+1)-sqr(x^2-3x-4)
Всего лишь один пример, пожалуйста.

Answer 1

$lim_{x to infty} sqrt{x^2+3x+1}-sqrt{x^2-3x-4}\\ lim_{x to infty} frac{ x^2+3x+1-(x^2-3x-4)}{sqrt{x^2+3x+1}+sqrt{x^2-3x-4}}\\ lim_{x to infty} frac{6x+5}{sqrt{x^2+3x+1}sqrt{x^2-3x-4}}\\ lim_{x to infty} frac{6x+5}{xsqrt{1+frac{3}{x}+frac{1}{x^2}}+xsqrt{1-frac{3}{x}-frac{4}{x^2}}}\\ lim_{x to infty} frac{6x+5}{2x}=frac{x(6+frac{5}{x})}{2x}=frac{6}{2}=3$