Question

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие
равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все
депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что
решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что
результаты голосования сфальсифицированы. Как это он понял?

Answer 1

Общее число депутатов в обеих палатах чётное. Так как в голосовании приняли участие все депутаты и не было воздержавшихся, то сумма голосов ''за'' и ''против'' равна общему числу депутатов и поэтому чётная. Значит, и разность голосов ''за'' и ''против'' тоже должна быть чётной, ведь она отличается от суммы на удвоенное число голосов ''против'' ( a + b = a - b + 2b). Но число 23 нечётно. Противоречие.