Question

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСД пересекаются в точке К, лежащей на стороне СД. Найдите площадь параллелограмма, если ВС=12, а расстояние от точки К до стороны АВ=4.

Answer 1

АВСД-параллелограмм , ВС=12,  АК-биссектриса угла А, уголВАК=уголКАД=1/2уголА, уголВАК=уголАКД как внутренние разносторонние, треугольник АДК равнобедренный, ДК=АД=ВС=12, ВК-биссектриса угла В, уголАВК=уголСВК=1/2уголВ, уголАВК=уголВКС-как внутренние разносторонние, треугольник ВСК равнобедренный, ВС=СК=12, СД=АВ=СК+ДК=12+12=24

КН-высота на АВ=4=высота параллелограмма
площадь АВСД=АВ*КН=24*4=96

Answer 2

а как нашли кн?