Question

Помогите пожалуйста решить две задачи по геометрии
1) найти угол сдо(фото)
2) в треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О,и равны 15 и 18 см соответсвенно. Найдите Р треугольника АВС, если угол ВОС=90°(и ресунок если можно)

Answer 1

1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔСЕЕ₁: ∠СЕ₁Е = 90°, ∠СЕЕ₁ = 32°, ⇒
               ∠ЕСЕ₁ = 90° - 32° = 58°.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, поэтому отрезок DD₁, проходящий через точку О, будет являться высотой треугольника АВС.
ΔСDD₁: ∠CD₁D = 90°, ∠D₁CD = 58°, ⇒
                ∠CDD₁ = 90° - 58° = 32°.
∠CDO = 32°.

2.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
ОВ₁ = 1/3 ВВ₁ = 1/3 · 15 = 5 см
ОВ = 2/3 ВВ₁ = 2/3 · 15 = 10 см
ОС₁ = 1/3 СС₁ = 1/3 · 18 = 6 см
ОС = 2/3 СС₁ = 2/3 · 18 = 12 см
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
              ВС = √(ОС² + ОВ²) = √(144 + 100) = √244 = 2√61 см
ΔВОС₁: ∠ВОС₁ = 90°, по теореме Пифагора
               ВС₁ = √(ОВ² + ОС₁²) = √(100 + 36) = √136 = 2√34 см
АВ = 2·ВС₁ = 4√34 см
ΔСОВ₁: ∠СОВ₁ = 90°, по теореме Пифагора
               СВ₁ = √(ОС² + ОВ₁²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
СА = 2·СВ₁ = 26 см
Рabc = АВ + ВС + АС = 4√34 + 2√61 + 26 = 2(2√34 + √61 + 13) см