Question

В параллелограмме ABCD Ab=5,Ac=13,Ad=12 .

Найдите площадь.

Answer 1

Противоположные стороны параллелограмма равны.
АВ=CD
BC=AD
Диагональ АС разбивает параллелограмм ABCD на два равных треугольника.
Δ ABC = Δ ACD  по трем сторонам:
AC - общая  AC=13
АВ=CD=5
BC=AD=12

S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC).

S(Δ ABC) находим по формуле Герона
S=√(р·(р-а)·(р-b)·(p-c))

p=(AB+BC+AC)/2=(5+12+13)/2=15

S(Δ ABC)=√(15·(15-5)·(15-12)·(15-13))=√(15·10·3·2)=√900=30 кв. см

S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC)=2·30=60 кв см.

О т в е т.S(параллелограмма ABCD)=60 кв. см.