Question

в треугольнике MNK биссектрисы пересекаются
в точке О. Расстояние от точки О до стороны
MN=6см.,NK=10см. Найти площадь
треугольника NOK

Answer 1

Так как точка - точка пересечения биссектрис, то она является центром вписанной в треугольник окружности. Расстояние от точки О до стороны MN - это радиус этой окружности, и он перпендикулярен стороне треугольника. Тогда в треугольнике NOK расстояние от точки О до стороны NK - это радиус той же самой окружности, равен он 6. В то же время, раз радиус перпендикулярен стороне треугольника, он является высотой треугольника NOK. Тогда площадь этого треугольника равна 1/2*a*h=1/2*10*6=30