Question

Сколько всего трехзначных чисел в записи которых нет цифры 0 ?
Как найти не считая каждое число?

Answer 1

Любое трехзначное число имеет вид XYZ. На месте X могут быть цифры 1, 2, 4, 5,...9 - таких 8 штук. На местах Y и Z могут стоять любые цифры, кроме 7. Их 9. Теперь считаем. Для первой цифры есть 8 возможностей. С каждой из возможных цифр на месте X есть по 9 возможностей для Y. Для начала посмотрим, сколько пар XY мы можем получить: 8*9=72 пары. Теперь добавим третью цифру - Z. Мы уже посчитали, что есть 72 различных возможности начать трехзначное число. Для каждого такого начала есть еще по 9 возможностей для Z. Точно так же умножаем 72 на 9, получаем 648. 
Ну, коротко - способ решения подобных задач: чтобы посчитать, сколько чисел удовлетворяют определенному условию, нужно посчитать количества цифр, которые можно подставить на каждое место, и получившиеся значения перемножить.-это первое решение
8*9*9=648 трехзначных чисел, не содержащих семерки. 
На первом месте могут стоять 8 цифр - от 1 до 9 (без 7 и НУЛЯ!) , а на втором и третьем 9 цифр - от 0 до 9 (без 7).-это 2 решение