Question

в правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.найти обьем пирамиды

Answer 1

проведём диагонали основания и высоту. Она упадёт на точку пересечения диагоналей(О), так как пирамида правильная! в прямоугольном треугольнике МАО у нас есть острый угол и гипотинуза!

АО=2,5 - напротив угла в 30 значит, АС=5

АС^2=AD^2+DC^2

25=2*DC^2

DC=sqrt25/2 

Sосн=  sqrt25/2 ^2=25/2

MO=h=5sin60=5*sqrt3/2

V=одна третья произведения площади основания на высоту=125*sqrt3/12