Question

Диагональ ромба делит его высоту проведённую на отрезки в длинну 10 см и 6 см.Найдите периметр ромба.(я знаю что диагональ ромба-это бисектриса угла)

Answer 1

Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. 
Р=4a
Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.
Треугольник АВН - прямоугольный.
Пусть АН =х
ВН=10+6=16
Тогда АВ² =ВН² +АН² =256+х² 
АВ =√(256+х²) 
Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ ВМС   - оба прямоугольные, их острые углы равны,  ⇒ они подобны
АН:ВС=НМ:ВМ 
ВС=АВ⇒
ВС =√(256+х²) 
Из подобия треугольников:
х:√(256+х² )=6:10
6х=10√(256+х² )
Возведя обе части в квадрат, получим:
36х² =100(256+х² )
36х² =25600+100х² 
64х² =25600
х² =400
х=20
Р=4*20=80 см