Question

Из пункта А в пункт Б, расположенный ниже по течению реки,отправился плот. одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел катер собственная скорость которая в 6 раз больше скорости течения реки. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл обратно. Какую часть расстояния от пункта А до пункта Б остается проплыть плоту к тому моменту, когда катер вернется в пункт Б?

Answer 1

пусть весь путь = 1
скорость движения плота  = скорости течения реки
х - скорость движения плота
6х - собственная скорость катера
6х - х = 5х - скорость катера против течения реки
6х + х = 7х - скорость катера по течению реки

х + 5х = 6х - скорость сближения плота и катера

$1:6x= frac{1}{6x}$ - время встречи плота и катера

$x* frac{1}{6x}= frac{1}{6}$ - часть пути проплыл плот до встречи с катером

$5x* frac{1}{6x}= frac{5}{6}$ - часть пути проплыл катер до встречи с плотом

$frac{5}{6}:7x= frac{5 * 1}{6 * 7x}= frac{5}{42x}$ - время, за которое катер

возвратился в пункт Б

$frac{5}{42x}*x = frac{5}{42}$  - часть пути проплыл плот за время $frac{5}{42x}$

$1- frac{1}{6} - frac{5}{42}= frac{42-7-5}{42} = frac{30}{42}= frac{5}{7}$ - часть пути осталось проплыть плоту