Question

В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найти радиус этой окружности.
Только все подробно, заранее спасибо)

Answer 1

Найдем другие стороны тр. АВС , которые равны :
(32-12)/2=10см
Рассмотрим треугольники ВКС и ОВР : они подобны по двум углам. следовательно пропорции катетов к гипотенузе ОР/ОВ=КС/ВС. Найдем высоту ВК по т. пифагора. кот. равна 8 см. точка О делит ВК на две части. примем отрезок ОК=ОР=ОМ (это радиус окружности) - х см, тогда ОВ=8-х, следовательно
х/(8-х)=10/6
отсюда х=3 см.
ответ: 3 см