Question

найдите площадь четырёхугольника,вершины которого имеют координаты (3,3),(5,9),(8,2),(10,8)

Answer 1

Первоначально определяем размеры проекций сторон четырёхугольника по их координатам. Вершины координаты обозначим (3,3)- A,(5,9)- B,(8,2) - D,(10,8)-C.

1) Находим проекции для определения стороны AD, [(8-3)=5, (3-2)=1], теперь по Пифагору AD=√(5^2+1^2)=√26

2)Находим проекции для определения стороны CD, [(5-3)=2, (9-3)=6- высота четырёхугольника, который является одновременно паралелограммом], теперь по Пифагору CD=√(6^2+2^2)=√40.

Находим площадь: S=h*AD=6*√26=12*√6 см^2