Question

1.Дано:угол MNK=40*
Найти:угол MOK.
2.Дано:BE=4DE=6CE=2
Доказать:a)треугольник AEC пренадлежит треугольнику DEB. б)AE-?

Answer 1

1. угМОК=40'/2=20'- так как центральный угол больше в два раза вписанного угла, опирающегося на одну и ту же дугу.

Answer 2

2. Они действительно подобны(по двум равным углам): угAEC=угDEB(так как они вертикальны), угCAE=угEDB(так как они опираются на одну и ту же дугу). Составим соотношение: пусть AE- X, тогда 4/2=6/X. Найдем X: 4X=6*2; X=12/4; X=3. Ответ: AE=3.