Question

Для учащихся 8 класса составили работу из заданий по алгебре и геометрии . Если каждое задание по алгебре оценивать в 2 балла , а каждое задание по геометрии в 3 балла , то максимальное число баллов за работу будет равно 38.Если каждое задание по алгебре оценивать в 3 балла , а каждое задание по геометрии в 2 балла , то максимальное число баллов за работу будет равно 37 . Сколько заданий содержит работа ???

Answer 1

Пусть х -количество заданий по алгебре, у - по геометрии.Составим систему из 2 уравнений. 
1)2х+3у=38;
2)3х+2у=37. 
Теперь вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:
2х+3у - (3х+2у)=38 - 37;
2х +3у -3х -2у=1;
у-х=1; откуда у=х+1.
Подставим в 1-ое уравнение вместо у значениеу=х+1 и получим:
2х+3(х+1)=38;
2х+3х+3=38;
5х=35;
х=7.
у=х+1=7+1=8. Осталось сложить х и у и получить ответ.                   х+у=7+8=15. Ответ: в тесте было 15 заданий
Так и быть решу, хотя баллами делиться ты не собираешься, я смотрю.
Весь маршрут =х.
Время в гору равно х/3; время с горы равно х/6.
 Все время на дорогу равно 3+4,5=7,5 часов. Уравнение;
х/3  +х/6 =7,5;
2х/6 +х/6=7,5;
х/2=7,5.
х=15 . Ответ 15 км составляет весь маршрут