Question

1.      Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4 – 2b2, b4 – 2c2, с4
– 2а2.  В результате получившийся набор совпал с исходным. Найдите
числа a, b, c, если их сумма равна (– 3). В ответе
укажите число a.

Answer 1

$a=a^4-2b^2\ b=b^4-2c^2\ c=c^4-2a^2\\ a^4-2b^2+b^4-2c^2+c^4-2a^2=-3\ (a^2-1)^2+(b^2-1)^2+(c^2-1)^2=0\ a=-1\ b=-1\ c=-1$