Question

отношение пятого члена к восьмому геометрической прогрессии равно 0,125. Найдите отношение сорокового члена этой прогрессии к тридцать первому.

Answer 1

Формула $n$- го члена геометрической прогрессии:
                $b_n=b_1cdot q^{n-1}$
Вычислим знаменатель:
$dfrac{b_5}{b_8} = dfrac{1}{8} \ \ \ dfrac{b_1cdot q^4}{b_1cdot q^7} =dfrac{1}{8} ,,,,,,,,Rightarrow,,,,, q^3=8,,,,,Rightarrow,,,,, q=2$

Вычислим отношение $b_{40}$ к $b_{31}$

$dfrac{b_{40}}{b_{31}} = dfrac{b_1cdot q^{39}}{b_1cdot q^{30}} =q^9=2^9=512$


Ответ: $512$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ