Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x-7/2x-5 , в точке с абсциссой х0=3 

Answer 1

Формула уравнения касательной:
$y=f(a)+f'(a)(x-a)$

Найдём f(3):
$f(3)= frac{6-7}{6-5}=- frac{1}{1}=-1$

Найдём производную функции:
$f'(x)= frac{2(2x-5)-2(2x-7)}{(2x-5)^2}= frac{4x-10-4x+14}{(2x-5)^2}= frac{4}{(2x-5)^2}$

Найдём f'(3):
$f'(3)= frac{4}{1^2} =4$

Составим уравнение касательной:
$y=-1+4(x-3) \ y=-1+4x-12 \ y=4x-13$