Question

Через точку M окружности проведены диаметр MS и две хорды MN и MR=R этой окруж.Найти углы четырёхугольника MNSR и градусные меры дуг MN,MS,SR.RM

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник МРСН (R это Р, а S это С):
угол Р = 90 градусам, так как опирается на диаметр
и угол Н также равен 90 градусам.
Следовательно углы М и С тоже равны 90 градусам.
Проведем диаметр НР. НР = МС (диагонали четырех угольника). Из этого следует, что четырехугольник МРСН - квадрат.
Значит градусные меры дуг тоже равны 90 градусам (360 4 = 90)
Ответ: все углы и дуги равны 90 градусам.