Question

Найдите максимум функции f(x)= x + 4/x

Answer 1

y=16/x+x+3= 16*x^(-1) + x+3, 
производная этой ф-ции равна: 
y"= -16*x^(-2) +1, 
приравняв ее нулю, найдем точки мини-макса: y"=0, 16*x^(-2)=1, x^2=16, 
x1=+4, x2=-4 
y1=-16/4 +4+3=+3 
y2=-16/(-4) +4+3=11, т. е данная кривая - есть гипербола с двумя ветвями и разрывом в точке х=0, левая ветвь достигает максимуа при х=-4, а правая ветвь -достигает минимума при х=+4