Question

докажите следующий признак равнобедренного треугольника; если в треугольнике abc медиана и высота проведенные из вершины A совпадают то треугольник abc равнобедренный

Answer 1

Высота АК-обозначим ее так.Поскольку эта высота, то АК перпендикулярна к СВ и ,значит, получаются два угла по 90 градусов(углы равны). ЕслиАК и  медиана, то сторону СВ делит пополам, те СК=КВ. Треугольники САК = АКВ по двум сторонам(одна общая) и углу между ними. А Поскольку треугольники равны, то равны и их стороны АС=АВ. Если у треугольника АВС равны 2 боковые стороны, то он равнобедренный, что и требовалось доказать.