Question

Известно,что прямая y=2x-1 касается параболы y=$x^{2}$ в точке с координатами x=1,y=1. Напишите уравнение прямой,касательной к параболе x=$y^{2}$ в точке с координатами x=1, y=1. Прошу отправить ответ,если он правильный.Решение не обязательно,просто объясните,что нужно сделать! Заранее спасибо!

Answer 1

Сначала в другой функции выразим у через х. Тогда y=+-sgrt x. Игрек равен  плюс минус корню квадратному из икса.. График похож на параболу, только она направлена ветвями на запад, в сторону плюс бесконечности. Но раз известна точка, где нужно провести касательную (х0=1;у0=1), то просто напишем уравнение касательной для верхней части графика, той, что выше оси Ох. Там уравнение имеет формулу у= корень квадратный из икс ( без минуса). У(х0)=у(1)=1;
y '(x)=(sgrt х) ' =1/2sgrt x; y '(1)=1/2*1=1/2.По формуле для нахождения касательной получим:
y=y(x0) +y '(x0)*(x-x0)=1+1/2* (x-1)=1+x/2 -1/2=x/2 +1/2=1/2(x+1)

Answer 2

мы ещё не проходили корни и я не знаю,как их находить...(

Answer 3

у меня это задание в тесте