Question

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ-1-    $7sqrt{3} - sqrt{48} + sqrt{27}$

2-   $sqrt{2} * (sqrt{8} + 4sqrt{2})$

3-   $(sqrt{3} + 5)^{2}$

4-    $(sqrt{5} + sqrt{3})(sqrt{5} - sqrt{3})$

 

СРАВНИТЕ ЗНАЧИЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ -   $2sqrt{6} , 4sqrt{2}$

ОСВОБОДИТЕСЬ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ В ЗНАМЕНАТЕЛЕ ДРОБИ

 

1 -  $frac{4}{sqrt{11}}$

2-    $frac{5}{sqrt{5 - 2}}$

 

СОКРАТИТЕ ДРОБЬ-1-   $frac{5+sqrt{5}}{4sqrt{5}}$

 

 

 

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО УПРОСТИВ ЕГО ПРАВУЮ ЧАСТЬ

$x^{2}=sqrtsqrt{17} +4 * sqrt{sqrt{17}-4$  

 

только там получается так что перед умножением дробь заканчивается , а другая начинается!..

Помогите)заранее спасибо.

Answer 1

1.7sqrt{3}-sqrt{48}+sqrt{27}=7sqrt{3}-sqrt{16*3}+sqrt{9*3}=7sqrt{3}-4sqrt{3}+3sqrt{3}=6sqrt{3}
2.sqrt{2}*(sqrt{8}+4sqrt{2})=sqrt{2}*(2sqrt{2}+4sqrt{2})=sqrt{2}*6sqrt{2}=6*2=12
3.(sqrt{3}+5)^{2}=3+10*sqrt{3}+25=28+10*sqrt{3}
4.(sqrt{5}+sqrt{3})*(sqrt{5}-sqrt{3})=5-3=2

(2sqrt{6})^{2}=24,
4sqrt{2}^{2}=32,

зн. 24<32,
зн. 2sqrt{6}<4sqrt{2}

1. frac{4}{sqrt{11}}=frac{4/sqrt{11}}{11}
2. frac{5}{sqrt{5-2}}=frac{5}{sqrt{3}}=frac{5sqrt{3}}{3}

frac{5+sqrt{5}}{4sqrt{5}}=frac{sqrt{5}*(sqrt{5}+1)}{4sqrt{5}}=frac{sqrt{5}+1}{4}

x^{2}=sqrt{(sqrt{17}+4)*(sqrt{17}-4)}=sqrt{17-16}=sqrt{1}=1
x=1