Question

B=24,C=25, найти A, H, Ac,Bc

Answer 1

Дано: ΔАВС, ∠С = 90°, b = 24, c = 25.

Найти: катет а, высоту h, проекции катетов на гипотенузу $a_{c}$, $b_{c}$

Решение:

По теореме Пифагора найдем второй катет:

a² + b² = c²

a² = c² - b² = 25² - 24² = (25 - 24)(25 + 24) = 49

a = √49 = 7

Квадрат катета прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и проекции катета на гипотенузу:

$a^{2} =c*a_{c}$

$a_{c} =a^{2} /c = 49/25=1,96$

$b^{2} =c*b_{c}$

$b_{c} =b^{2}/c=576/25=23,04$

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

$h^{2}=a_{c}*b_{c}$

h² = 1,96 · 23,04 = 45,1584

h = 6,72