Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один катет на 2 меньше,чем другой.найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть x см-меньший катет , тогда больший-(x+2)см.Составим уравнение используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

X^2+(x+2)^2=10^2

2x^2+4x+4=100

2x^2+4x-96=0

x^2+2x-48=0

D=b^2-4ac=4+192=196-больше нуля следственно 2 корня уравнения

х=(-2+14)/2

x=6см-меньший катет

6+2=8см-больший катет

Площадь прямоугольно треугольника равна половине произведения его катетов:

6*8/2=24

Ответ: 24см^2