Question

Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

помагите решить способом линейных уравнений!!!!

покажите как решать!!! 

Answer 1

Решим задачу с помощью системы линейных уравнений (методом подстановки):
Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|)
За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||)
Решим систему уравнений:
$left { {{x+y=15} atop {3x+4y=54}} right.$

$left { {{x=15-y} atop {3x+4y=54}} right.$
Подставим значение х во второе уравнение:
3*(15-у)+4у=54
45-3у+4у=54
у=54-45
у=9
х=15-у=15-9=6
Ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.

Можно решить с помощью линейного уравнения:
х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля.
3х+4*(15-х)=54
3х+60-4х=54
-х=54-60
-х=-6
х=6 - гвоздики по 3 рубля
15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля